Construcción de los números reales 1
Sinopsis
El libro Construcción de los Números Reales explora el origen, las propiedades y los métodos históricos y teóricos para definir rigurosamente el conjunto de los números reales. Aborda desde su fundamento teórico como una extensión lógica de conjuntos numéricos previos, hasta la formalización de métodos como los de Dedekind, Cauchy, Cantor y Hilbert, que han sido clave para establecer su completitud y coherencia matemática.
El texto se enfoca en detallar sus propiedades algebraicas, topológicas y de orden, además de su importancia en las matemáticas y su aplicabilidad en otras disciplinas. También se examinan los conceptos históricos que influyeron en su desarrollo, como las magnitudes conmensurables e inconmensurables, y se presentan los aportes de matemáticos destacados. Concluye con una reflexión sobre el impacto de los números reales en el avance del conocimiento científico.
Citas
Abbott, S. (2015). Understanding Analysis (2nd ed.). Springer.
Apostol, T. M. (1974). Mathematical Analysis (2nd ed.). Addison-Wesley.
Apostol, T. (1988). Análisis Matemático. (2da Ed). Barcelona: Editorial Reverte, S.A.
Blyth, T. S. (2005). Lattices and Ordered Algebraic Structures (1ra Ed.). London: Springer-Verlag London Limited.
Kline, M. (1992). Matemáticos y sus dioses. Alianza Editorial.
Kline, M (1992). El Pensamiento Matemático de la Antigüedad a Nuestros Días, (3ra Ed). Madrid: Alianza Editorial, S.A.
Rudin, W. (1976). Principles of Mathematical Analysis (3rd ed.). McGraw-Hill.
Arboleda, L. C. (2007). Modalidades constructivas y objetivación del cuerpo de los reales. Revista Brasileira de História da Matemática. Especial Festschrift Ubiratan D’Ambrosio, 1, 215-230. http://www.rbhm.org.br/issues/RBHM%20-%20Festschrift/20%20-%20Arboleda%20-%20final.pdf
García, C. (2019). Aplicaciones de los números reales en física. Revista de Física, 15(3), 245-260.
Gómez, D. (2020). Uso de los números reales en ingeniería. Revista de Ingeniería, 25(1), 78-92.
Pérez, M. (2018). Aplicaciones de los números reales en economía. Revista de Economía, 12(4), 321-335.
Euclides. (300 a.C.). Los Elementos.
Campos, A. (1994) Axiomática y Geometría desde Euclides hasta Hilbert y Bourbaki.
Dedekind, R. (1872). Stetigkeit und irrationale Zahlen. Braunschweig: Vieweg.
Dedekind, R. (1872). Stetigkeit und irrationale Zahlen [Continuidad y números irracionales]. Vieweg.
Cauchy, A. L. (1853). Cours d'Analyse de l'Ecole Royale Polytechnique [Curso de Análisis de la Escuela Real Politécnica]. Gauthier-Villars.
Descargas
Publicado
diciembre 27, 2024
Colección
Categorías
Derechos de autor 2024 Gamaniel Domingo Gonzales Salvador, Florencio Flores CCanto, Mario Jaime Andia, Vivian Collahua Rupaylla, Oliver Eulogio Zavaleta Rime, Israel Coronado Huanaco
Licencia
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
